Aufgabe:
Geben sie für alle Vektorräume Dimension und Basis an.
a) M = ℂ2 , K = ℝ
b)$$M = \left\{\begin{pmatrix} x_{1}\\x_{2}\\x_{3} \end{pmatrix}\in \mathbb{R}^{3} |x_{3} = 19x_{1}, x_{1}-x_{2} =x_{3}\right\}$$
c) M = {Polynome vom Grad ≤ 4 mit reellen Koeffizienten und einer Nullstelle bei 19} , K = ℝ
Problem/Ansatz:
Die Aufgabe a) ist glaube ich kein Problem. Die Basen wären doch nur:
$$\begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 0\\i \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 1\\o \end{pmatrix},\begin{pmatrix} i\\ 0 \end{pmatrix}$$
und die Dimension ist dann 4 oder täusche ich mich ?
bei b und c ist mein Problem denke ich, dass ich die Vektorräume schon nicht ganz verstehe.
Hoffe mir kann hier jemand helfen, jetzt schon mal danke für eure Antworten
LG Crazy
