Nullstellen
f(x) = (x - a) * e-(x - a) = 0
Nach dem Satz vom Nullprodukt kann man alle Faktoren Null setzen
x - a = 0 → x = a
e-(x - a) = 0 → Die e-Funktion nimmt nie den Wert 0 an. Hier gibt es keine Lösung.
Ableitung
f(x) = (x - a) * e-(x - a)
f(x) = (x - a) * e-x + a
f(x) = (x - a) * ea - x
f'(x) = 1 * ea - x + (x - a) * (-1) * ea - x
f'(x) = 1 * ea - x + (a - x) * ea - x
f'(x) = (1 + a - x) * ea - x