Gleichung lösen (x^-05 * x)

Question

Aufgabe:

x^-0,5 * x

Problem/ Ansatz:

Laut Lösung ergibt es "x^0,5"

Meine Frage hier ist:

In der Aufgabenstellung ist der Exponent negativ. Muss die Lösung dann nicht auch negativ sein im Exponenten?

Comments

Das ist erstens keine Gleichung und zweitens verwende Klammern für den Exponenten, insofern das rechte x dort auch stehen soll.

Answer 1

Potenzgesetz

Zwei Potenzen mit der gleichen Basis werden multipliziert, indem ihre Exponenten addiert werden.

a^m * a^n = a^(m + n)

x^{-0,5} * x
= x^{-0,5} * x^1
= x^{-0,5 + 1}
= x^{0,5}

Comments

\(\dfrac{x}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}\)

Answer 2

Hi

Das sieht so aus:

\(x^{-0,5}\cdot x = x^{-0,5 + 1} = x^{0,5}\)

Nach der Regel: \(a^b\cdot a^c = a^{b+c}\)

Übrigens: \(x^{-0,5} = \frac{1}{x^{0,5}}\)

Grüße