Sie besuchen eine abgeschiedene Weihnachtsinsel nahe dem Nordpol, welche von n = 100 gastfreundlichen Rentieren mit matten roten Nasen bewohnt wird (siehe Abbildung). Diese haben schon seit Jahrhunderten keinen Menschen gesehen und sind sehr aufgeregt über Ihren Besuch.
Sie werden herumgeführt und erfahren viel über das Rentierleben.
Die Dinge wirken (abgesehen von den sprechenden Rentieren) weitgehend normal, bis Sie etwas eher Ungewöhnliches erfahren: Es gibt eine Regel, nach der die Nase eines Rentiers zu leuchten beginnt und ihm Zauberkräfte verleiht, sobald es von seiner roten Nase erfährt. Dies findet genau zur Mitternacht vom Tag der Entdeckung auf den darauffolgenden Tag statt, und das verzauberte Rentier kann anschließend beim Weihnachtsmann in die Lehre gehen. Die Rentiere sehen ihre eigene Nase jedoch nicht, es gibt keine Spiegel auf der Insel (denn wozu sollten Rentiere diese brauchen?) und man redet auch nicht über Nasenfarben - sondern führt ein Leben in langweiliger Unwissenheit.
Alle Rentiere versammeln sich zu Ihrem tränenreichen Abschied und Sie bedanken sich für deren Gastfreundlichkeit. Sie entscheiden sich, den Rentieren etwas zu sagen, was diese bereits wissen (denn die Rentiere sehen die Nasenfarbe ihrer Artgenossen). Sie verraten, dass mindestens eines der Rentiere eine rote Nase hat und denken dabei nicht an die Konsequenzen (falls es welche gibt).
Was passiert unter der Annahme, dass die Rentiere unfehlbar logisch denken (was sie natürlich tun)? Beweisen Sie Ihre Behauptung.
Gehen Sie bei der Lösung des Rätsels auch auf die folgenden Fragen ein:
• Wie sieht das Szenario für die Fälle n ∈ {1, 2, 3} aus?
• Falls etwas Besonderes passiert: Was genau ist die neue Information, die Sie den Rentieren gegeben haben?
• Wieso braucht der Weihnachtsmann bald einen größeren Stall?
• Ändert sich etwas, wenn eines der Rentiere die Abschiedszeremonie verschläft?
Problem/Ansatz:
Hat jemand eine Idee ??
