Gesucht: Taylorpolynom T3 von P im Entwicklungspunkt 2

Question

Aufgabe:

Sei p :ℝ→ℝ, p(x)=x^3-6x^2+13x+32

Finden Sie das Taylorpolynom T3 von p im Entwicklungspunkt 2.

Hallo an alle :) ich versuche mich gerade an einer Probeklausur und habe gar keinen Ansatz bei dieser Aufgabe. Wie muss ich hier vorgehen? Wäre für jede Hilfe dankbar!

Answer 1

T3 von p im Entwicklungspunkt 2.

Taylorformel:

T3(x) = p(2) + p ' (2) * (x-2) + p ' ' (2) /2 *(x-2)^2 + p ' ' '(2) / 6 * (x-2) ^3

       =  42 + 1* (x-2) + 0 *(x-2)^2 +  1 * (x-2) ^3

Ausgerechnet gibt das wieder p.  Beim einem Polynom p 3. Grades

ist  an allen Stellen T3  = p .

Comments

ahhh ich hätte mir das jetzt viel komplizierter vorgestellt.. danke, dankee vielmals!!