Logarithmus - Exponentialfunktion

Question

Aufgabe:

2^{x + 1} - 3 × 2^x = - 4

Problem/Ansatz:

2^{x + 1} - 3 × 2^x = - 4  | T

2^x - 3 × 2^x + 2 = - 4 | - 2

2^x - 3 × 2^x = - 6 | T

- 2 × 2^x = - 6 | : (-2)

2^x = 3 | log

x = log₂(3)

x ≈ 1,58

Irgendwie klappt das aber mit der Probe,

weil 2^{1,58 + 1}  - 3 × 2^1,58 ≠ - 4 ergibt.

Kann jemand mir weiterhelfen?

Answer 1

2^(x+1) = 2^x * 2

also

2^(x + 1) - 3 * 2^x = - 4  | T

2^x * 2 - 3 * 2^x = -4

2^x *( 2-3) = -4

2^x = 4

x=2

            

Answer 2

Hallo,

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