Woher weiß man, dass die Polynomfunktion eine doppelte Nullstelle hat? Gibt es da eine Formel zum prüfen? Hab die Nullstellen per Wertetabelleneingabe ausgerechnet.
λ³+λ²-21λ-45=0
=> λ₁/₂= -3 ; λ₃=5
Hallo,
Führe eine Polynomdivision durch:
(x^3 + x^2 - 21x - 45) : (x - 5) = x^2 + 6x + 9 x^3 - 5x^2 ———————————————————————— 6x^2 - 21x - 45 6x^2 - 30x ————————————————— 9x - 45 9x - 45 ———————— 0
---------->x^2 + 6x + 9 =0 z.B. pq-Formel
x1.2= -3±√(9-9)
x1.2= -3
Eine doppelte Nullstelle ist gleichzeitig Nullstelle der ersten Ableitung.
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