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Woher weiß man, dass die Polynomfunktion eine doppelte Nullstelle hat? Gibts da eine Formel zum prüfen? Hab die Nullstellen per Wertetabelleneingabe ausgerechnet.

λ³+λ²-21λ-45=0


=> λ₁/₂= -3  ; λ₃=5

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2 Antworten

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Hallo,

Führe eine Polynomdivision durch:

(x^3  +  x^2  - 21x  - 45) : (x - 5)  =  x^2 + 6x + 9 
x^3  - 5x^2           
————————————————————————
        6x^2  - 21x  - 45
        6x^2  - 30x     
        —————————————————
                9x  - 45
                9x  - 45
                ————————
                        0


---------->x^2 + 6x + 9 =0 z.B. pq-Formel

x1.2= -3±√(9-9)

x1.2= -3

von 101 k 🚀
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Eine doppelte Nullstelle ist gleichzeitig Nullstelle der ersten Ableitung.

von 82 k 🚀

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