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Aufgabe:

Sei A-1 ∈ R(3,3) gegeben durch

A-1= ( -11  3    2 )
        ( 5   -1  -1 )

        (7   -2   -1 )

Wie lautet A2 ∈ R (3,3)?


Problem/Ansatz:

Heißt das ich muss durch die inverse Matrix die "normale Matrix" bestimmen ?

allg. verstehe ich die Fragestellung nicht und wie ich vorgehen sollte.

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo, 

A ist die Inverse der gegebenen Matrix A-1

zur Kontrolle:

                 ⎡ 1  1  1 ⎤
(A-1)-1  =   ⎢ 2  3  1 ⎥    =  A
                 ⎣ 3  1  4 ⎦

dann kannst du  A mit sich selbst multiplizieren und erhältst A2

Kontrollergebis:

⎡  6    5     6 ⎤
⎢ 11  12    9 ⎥   =  A2
⎣ 17  10  20 ⎦

Gruß Wolfgang

von 83 k 🚀

Oops, da war ich noch am Rechnen als du schon geantwortet hast ;)

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Aloha :)

Die Matrix lautet:

$$A=(A^{-1})^{-1}=\left(\begin{array}{c}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 1\\3 & 1 & 4\end{array}\right)\quad\Rightarrow\quad A^2=\left(\begin{array}{c}6 & 5 & 6\\11 & 12 & 9\\17 & 10 & 20\end{array}\right)$$

von 23 k

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