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Aufgabe:

Die Europäische Lawinen-Warnskala hat fünf Stufen, wobei ab Stufe drei ausdrücklich vor einem Lawinenabgang gewarnt wird. Die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für einen Lawinenabgang auf Ihrer Lieblingstour beträgt 8 %. Wenn eine Lawine abgeht, wurde mit einer Wahrscheinlichkeit von 66 % korrekt auf die Gefahr hingewiesen. Geht keine Lawine ab, wurde mit einer Wahrscheinlichkeit von 92 % auch vor keiner gewarnt.

Es wird vor einer Lawine gewarnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht am selben Tag dennoch keine Lawine ab?


Ansatz:

Ich habe im Forum solche Aufgaben schon angeschaut und diese Aufgabe so gerechnet. Aber warum stimmt mein Ergebnis nicht.

Ich habe mit der Vierfeldertafel gerechnet und zwar : P(#L und W)/P (W) daraus habe ich 0.8464/0.8992 herausbekommen und es stimmt nicht. Also 94.128 % ist falsch.

Also meine Vierfeldertafel lautet so:


L
#L

W.
0.0528
0.84640.8992
#W.
0.0272
0.0736
0.1008

0.08
0.92
1
Avatar von

Schreib doch bitte Deine Vierfeldertafel hier auf, dann sieht man, wo der Fehler liegt.


(mit 4 Wahrscheinlichkeiten und 2 mal 2 Randwahrscheinlichkeiten)

Das hat Amelie inzwischen getan. Sieht etwas anders aus als bei Tschaka.

Du hast nur zwei der inneren Felder vertauscht, die 0,8464 und die 0,0736. Dadurch entstehen auch falsche Zahlen in der Summe. Gedanklich ansonsten alles richtig.

1 Antwort

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Beste Antwort

Aloha :)

Wir sammeln die Informationen aus dem Text:


Warnung Ja
Warnung Nein

Lawine Ja
\((8\%\cdot100)\cdot66\%\)

\(8\%\cdot100\)
Lawine Nein

\((92\%\cdot100)\cdot92\%\)
\(92\%\cdot100\)



\(100\)


Wir rechnen aus und vervollständigen die Tabelle durch Summation bzw. Subtraktion


Warnung Ja
Warnung Nein

Lawine Ja
5,28
2,72
8
Lawine Nein
7,36
84,64
92

12,64
87,36
100

Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Warnung doch keine Lawine abgeht beträgt:

$$p=\frac{7,36}{12,64}\approx58,23\%$$

Avatar von 148 k 🚀

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