Bestimmen Sie die Häufungspunkte

Question

Bestimmen Sie alle Häufungspunkte der Folge (an). Geben Sie für jeden Häufungspunkt eine Teilfolge an, welche
gegen diesen konvergiert.
(a) an =(1 + i)ⁿ/2^n/2
(b) an = (1 − i)\( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} \)  i^k

(Hinweis: geometrische Summenformel)

die a habe ich gelöst bekommen. Bei der b komm ich nicht weiter. Kann.mir da jemand helfen?

Answer 1

\(\sum\limits_{k=0}^{0}{i^k}=1\)

\(\sum\limits_{k=0}^{1}{i^k}=1+i\)

\(\sum\limits_{k=0}^{2}{i^k}=1+i-1=i\)

\(\sum\limits_{k=0}^{3}{i^k}=1+i-1-i=0\)

\(\sum\limits_{k=0}^{4}{i^k}=1+i-1-i+1=1\)

Noch Fragen?

Comments

danke für deine schnelle Antwort. Ich hab mich leider vertippt bei der Summe. diese geht nicht bis unendlich sondern bis n-1. Ändert dies was an der Lösung?