Beweis mithilfe von Prüfercode

Question

Zählen Sie die folgenden Mengen von Bäumen mit Knotenmenge [n] und geben Sie jeweils einen Beweis mit Hilfe des Prüfercodes für die von Ihnen gefundene Anzahl an.

1)   Bäume mit 2 Blättern

2)   Bäume mit n − 2 Blättern

Weiß jemand wie das zu lösen ist? Würde mich über eine Antwort freuen.

(:

Comments

Zählen Sie die folgenden Mengen ...

Es sind zwei Mengen. Die Menge der Bäume mit 2 Blättern und die Menge der Bäume mit n-2 Blättern. Aber das ist nicht das, was Du meinst - oder?

Was soll gezählt werden? Und was genau soll bewiesen werden?

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'Was soll gezählt werden? Und was genau soll bewiesen werden?'

Genau, dass frage ich mich auch.. Kann mit der Aufgabe so nicht viel Anfangen..

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Dann gehe ich mal davon aus, dass die Anzahl der Bäume mit 2 Blättern und \(n\) Knoten ermittelt werden soll. Und entsprechend für Bäume mit \(n-2\) Blättern.

Und da das mit Hilfe des Prüfer-Codes geschehen soll, unterstelle ich auch, dass zwei Bäume unterschiedlich sind, wenn sie eine unterschiedliche Nummerierung der Knoten besitzen.

Beispiel: 2 Blätter mit \(n=3\) gibt drei Möglichkeiten \(p_1=(1)\), \(p_2=(2)\) und \(p_3=(3)\). Die Zahl ist jeweils die Knotennummer, die sich in der Mitte befindet.

Mehr dazu vielleicht später ...