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ich finde bei folgendem Beweis keinen Ansatz. Ich habe schon im Internet gesucht. Da sehe ich öfters, dass es wohl auch mit Lagrange-Polynomen zu beweisen geht. Ich bin mir da aber nicht wirklich sicher, weil wir die auch nur ganz kurz in der Vorlesung hatten. Was genau ein Lagrange-Polynom sein soll, habe ich auch nach längerer Internetsuche leider nicht herausfinden können. Ich wäre für einen Tipp sehr dankbar. :)

Zu beweisen ist:

Falls die Knoten einer Quadraturformel $${ \left( { b }_{ i },{ c }_{ i } \right)  }_{ i=1 }^{ s=2 }$$ symmetrisch sind nach Definition und ihre Ordnung p ≥ s ist, dann müssen auch die Gewichte symmetrisch sein.

Definition: Eine Quadraturformel heißt symmetrisch, wenn gilt ci = 1 - cs+1-i und bi = bs+1-i , (ci sind Knoten und bi sind Gewichte)

Gruß

von

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