Exponentialfunktionen ohne Kenntnisse von Potenzen untersuchen?

Question

Kann man bei Exponentialfunktionen versuchen, das Thema Potenzen zu vermeiden? Ich kann diese 'hoch irgendwas Gleichungen' nicht lösen.

Comments

Gib mal Beispiele für Gleichungen, die du nicht lösen kannst.

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0,7= b× a^5    0,6= b×a^6

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Solltest du nach b umstellen müssen: b=0,7 / a⁵

Solltest du nach a umstellen müssen:

a⁵= 0,7/b

Jetzt die fünfte Wurzel bilden:

a=\( \sqrt[5]{\frac{0,7}{b}} \)

Answer 1

Hallo,

wahrscheinlich nicht , man sollte die Potenzgestze beherrschen, Wachstumsfaktoren/ Zinsfaktoren richtig bestimmen und den Logarithmus darf man auch nicht vergessen.

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Beispiel:

2^x = 10

ln2^x = ln10

x*ln2 = ln10

x= ln10/ln2 = ...

Sonderfälle ohne ln:

2^x = 32

2^x = 2^5

x= 5 (Exponentenvergleich)

Es  kommt öfter vor, dass so ein Vergleich genügt.