Grenzwertbestimmung zur Approximation

Question

Hallo :)

Ich soll die Riemannsche Summe von dem Integral I= Integral(sin(x), -pi, pi) bilden. Dabei soll das Integrationsintervall in n gleichbreite Stufen der Länge h=b-a/n unterteilt werden.
R(n) bezeichnet die Riemannsche.


Leider komme ich beim Grenzwert nicht mehr weiter. 

Ansatz: R(n)=i=1 summe über n sin(-2pi/n)*-2pi/n

Wie berechne ich nun den Grenzwert? 

Für jede Hilfe bin ich dankbar.

Comments

Hallo,

zunächst solltest Du die Zwischenpunkte in der Riemann-Summe korrigieren: Wenn das Integral von \(-\pi\) bis \( \pi \) laufen soll, sind die Zwischenpunkte $$-\pi + \frac{2 \pi}{n} i$$.

Wenn Du Dir den Graphen der sin-Funktion anschaust, weißt Du, was das Ergebnis des Integrals ist und dann erkennst Du was es mit der Summe auf sich hat.

Gruß