Question

Untersuchen Sie die folgenden Funktionen f : [a, b] → R auf Riemann-Integrierbarkeit und berechnen Sie im Existenzfalln \( \int\limits_{a}^{b} \) f(x)dx als Grenzwert von Riemann-Summen.

i) f : [0, 1] → R, x 7→ x
ii) f : [0, π] → R, x 7→ cos(x)

Answer 1

Hallo

 die 7 ist was komisch ich denke es handelt sich um f(x)=x und f(x)=cos(x)

a)stetige Funktionen sind Riemann integrierbar

b) für das erste ist die Riemansumme leicht, wenn man $$\sum_{k=1}^n k$$ kennt. für das zweite unterteilt man so, dass ein Teilpunkt bei π/2 liegt und benutzt die Eigenschaft  von cos (punktsym  zu π/2 ) um integral =0 zu zeigen,

Gruß lul