1. Der Fussballclub FC Volle Pulle hat sein Ziel erreicht, den Aufstieg von der C-Klasse
in die B-Klasse. Präsident Vielgeldhabich trifft die Vorbereitung für eine neue Saison.
a) Die B-Klasse umfasst 16 Mannschaften. Wie viele Spiele gibt es in der gesamten
Saison?
b) Neben den beiden Torleuten hat der Präsident noch 11 weiter Feldspieler verpflichtet.
Libero Klopper, Vorstopper Halter und Mittelstürmer Bomber sind auf ihren
Positionen fest gesetzt. Wie viele Möglichkeiten der Aufstellung gibt es dann noch,
wenn die beiden Torleute gleichwertig und die restlichen Feldspieler Allrounder sind?
c) Präsident Vielgeldhabich rechnet, dass man mit 28 Punkten (nach der alten Wertung:
2 Punkte für einen Sieg, 1 Punkt für ein Unentschieden) nicht wieder absteigt. Da er
weiß, dass mit der Unterstützung der Zuschauer jedes Heimspiel mit der
Wahrscheinlichkeit von 80 % gewonnen wird, will er diese 28 Punkte in den 15
Heimspielen erreichen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das ein, wenn die
Wahrscheinlichkeit für ein Heimunentscheiden praktisch Null ist?
d) Da Präsident Vielgeldhabich merkt, dass das mit den Heimspielen ins Auge gehen
kann, setzt er für jeden auswärts gewonnenen Punkt eine Prämie aus, die sich
ab dem dritten gewonnenen Auswärtspunkt verdoppelt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss der Präsident die verdoppelte Prämie zahlen,
wenn die Wahrscheinlichkeit für ein Auswärtsunentschieden bei 0,05 und für einen
Auswärtssieg bei 0,01 liegt?
e) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht der FC Volle Pulle die vom Präsidenten
geforderten 28 Punkte durch 12 Heim- und zwei Auswärtssiege?
a),b),c) sind klar. Doch wie komme ich auf die Ergebnisse von d) und e) ? Hilfe!:)
Lösungen sollen sein: d) 11% und e) 0,12%
