Wie hoch ist der Endwert eines Zahlungsstroms mit der konstanten Rate a(t)=2000 und dem Zinssatz 5% nach 10 Jahren? Es wird ein kontinuierliches Zahlungsmodell unterstellt.
Siehe https://www.mathelounge.de/278408/endwert-zahlungsstrom-rechnen
Musteraufgabe 4.27
((2000 *q +2000) q +2000) q ... ===> ....2000q³ + 2000q² + 2000q
∑k=1nqk=qn+1−qq−1\sum_{k=1}^{n}q^{k}=\frac{q^{n + 1} - q}{q - 1}∑k=1nqk=q−1qn+1−q
= 2000 1.0510−11.05−1= \, 2000 \; \frac{1.05^{10} - 1}{1.05 - 1} =20001.05−11.0510−1
oder
= 2000 1.059−11.05−1+2000= \, 2000 \; \frac{1.05^{9} - 1}{1.05 - 1} +2000=20001.05−11.059−1+2000
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