Aufgabe
14+(1+2i)^3
Problem/Ansatz:
… wie rechne ich das hoch 3 aus
ich hätte es mit der 3. bin formel gemacht also
1^3+3*1^2*2i....
Du meinst den binomischen Lehrsatz, und ja, so kannst du es ausrechnen.
aber wie kommt man auf das ergebnis 14+1+6i-12-8i
verstehe nicht wieso minus
ich hätte es mit der 3. bin formel gemacht also13+3*12*2i...
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ist zwar keine "binomische" Formel, aber genau damit kannst du bei (1+2i)3 die Klammer auflösen:
13 + 3·12 · 2i + 3·1·(2i)2 + (2i)3 = 1 + 6i + 3·4i2 +8i3
i2 = -1 und i3 = - i
sry aber wo kommt das minus her ?
Habe den Kommentar inzwischen dbzgl. ergänzt
Hallo,
(1+2i)^3 = (1+2i)^2 *(1+2i)
=(4i-3) (1+2i)
= 4i -8 -3 -6i
= -2i -11
insgesamt:
=14 -2i -11
=3 -2i
wieso minus ?
welche Zeile?
in der zweiten 4i-3
(1 +2i)^2
=1 +4i +4i^2
i^2= -1 gilt immer
=1 +4i -4
=-3 +4i
dankeschön!!!!!!
gern doch :)
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