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Hallo liebe Leute,

ich muss ein überbestimmtes, lineares Gleichungssystem mit 21 Gleichungen und 6 Unbekannten lösen, wobei alle Unbekannten positiv sein sollen.

Ohne diese Nebenbedingungen kann ich das in Excel lösen indem ich

- die Formel für die Summe der Fehlerquadrate bilde: $$q(x_1,...,x_{21}) = \Sigma_{i=1}^{21}\left[\Sigma_{j=1}^{6}(A_{ij}\ x_j - b_i)\right]^2$$

- diese für jede Unbekannte minimiere: $$\frac{\partial q}{\partial x_j} = 0$$

- wodurch sich 6 Gleichungen ergeben, die ich als LGS mit 6 Gleichungen und den 6 Unbekannten schreiben kann, welches sich bspw. durch Matrixinversion lösen lässt.


Wie kann ich bei diesem Vorgehen die Nebenbedingung einbauen, dass alle Unbekannten positiv sein sollen?


Vielen Dank!!

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