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Aufgaben: -{-2[3,5+1,75(3,10-4,00)+2+(3-4)(3,10+4,20)]-20+40} =

oder

6+3{-4[+3(4/2+20x2)-16/4]}{-3} =

oder

-{-0,02[-3,1(2,2+4,1/0,05)-20/2+10]+20x3-4}{3x2}=

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    -{-2[3,5+1,75(3,10-4,00)+2+(3-4)(3,10+4,20)]-20+40}
= -{-2[3,5+1,75·(-0,9)+2+(-1)·7,3]+20}
= -{-2[3,5+(-1.575)+2+(-7,3)]+20}
= -{-2·[-3,375]+20}
= -{6,75+20}
= -26,75

Vorrangregeln:

  1. Klammern
  2. Punktrechnung (· und :)
  3. Strichrechnung (+ und -)
  4. Von Links nach Rechts
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Aloha :)

Es gibt in der Algebra eine Reihenfolge, welche Rechenoperationen Vorrang haben. Die Reihenfolge lautet von höchster Stufe zur niedrigsten Stufe:

1) Klammern

2) Potenzen

3) Punktrechnung (Multiplikation und Division)

4) Strichrechnung (Addition und Subtraktion)

Potenzen kommen in deinen Aufgaben nicht vor. Am besten arbeitest du dich von innen nach außen durch die Rechnungen.

$$-\{-2[3,5+1,75\underbrace{(3,10-4,00)}_{=-0,9}+2+\underbrace{(3-4)}_{=-1}\underbrace{(3,10+4,20)}_{=7,3}]-20+40\}$$$$=-\{-2[3,5\underbrace{+1,75\cdot(-0,9)}_{=-1,575}+2+\underbrace{(-1)\cdot7,3}_{=-7,3}]-20+40\}$$$$=-\{-2[\underbrace{3,5-1,575+2-7,3}_{=-3,375}]-20+40\}$$$$=-\{\underbrace{-2\cdot(-3,375)}_{6,75}-20+40\}=-\{6,75-20+40\}=\underline{-26,75}$$

$$6+3\{-4[+3\underbrace{(4/2+20\cdot2)}_{=2+40=42}-\underbrace{16/4}_{=4}]\}\{-3\}=6+3\{-4\underbrace{[+3\cdot42-4]}_{122}\}\{-3\}$$$$=6+3\underbrace{\{-4\cdot122\}}_{-488}\{-3\}=6+3\cdot(-488)\{-3\}=6+3\cdot1464=\underline{4398}$$

$$-\{-0,02[-3,1\underbrace{(2,2+4,1/0,05)}_{=2,2+82=84,2}-\underbrace{20/2}_{=10}+10]+\underbrace{20\cdot3-4}_{=60-4=56}\}\{\underbrace{3\cdot2}_{=6}\}=$$$$-\{-0,02[\underbrace{-3,1\cdot84,2}_{=-261,02}\underbrace{-10+10}_{=0}]+56\}\cdot6=-\{\underbrace{-0,02\cdot(-261,02)}_{=5,2204}+56\}\cdot6$$$$=-\underbrace{\{5,2204+56\}}_{=61,2204}\cdot6=-61,2204\cdot6=\underline{-367,3224}$$

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