mindestens mindestens.....

Question

Aufgabe:

Max gewinnt mit der Wahrscheinlichkeit p = 2/3 beim Squash gegen Karl.

a) Wie viele Spiele sind mindestens erforderlich, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Karl mindestens ein Spiel gewinnt, mindestens 99% betragen soll?

Ansatz:

P(X ≥ 1) ≥ 0,99

1 - P(X = 0) ≥ 0,99

- P(X = 0) ≥ -0,01

P (X = 0) ≤ 0,01

(1/3)^n ≤ 0,01

n ≥ ln (0,01) / ln(1/3)

n mindestens 5??

Answer 1

Ja, ist richtig.

(Allerdings stören die Rechtschreibfehler ein wenig...)

Comments

Eine falsche Antwort wird beste Antwort...

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Eine falsche Antwort wird beste Antwort...

Das zählt doppelt! :-)

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Don't worry - DIR gönne ich die Punkte.

;-)

Answer 2

Wenn Karl mit mindestens 99-prozentiger Sicherheit mindestens ein Spiel gewinnen soll, darf die Wahrscheinlichkeit, dass er immer verliert, maximal 1 Prozent (also 0,01) sein.

Die Wahrscheinlichkeit, dass er alle n Spiele verliert beträgt (2/3)ⁿ.

n muss also so gewählt werden, dass (2/3)ⁿ≤0,01 gilt. Dafür muss n schon ein wenig größer als nur 5 sein...

Comments

das verstehe ich jetzt nicht`?

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Den Eindruck habe ich auch.

Du hast dir aber auch nicht mal eine Minute Zeit gelassen, um über die Antwort nachzudenken.

Ich verabschiede mich.