Berechne die Maßzahl der Fläche zwischen dem Funktionsgraphen von f(x) und der x-achse

Question

Aufgabe:

F(x)= - x + 1                Intervall [-1;2]

G(x) = x^4 - 4x²             Intervall [-2,5;2,5]

Answer 1

Ist tatsächlich F(x) gegeben oder soll das in Wirklichkeit

f(x) = -x+1

lauten? Wnn es eigentlich f(x) lautet dann:

∫ (x = -1 bis 2) (-x + 1) dx = 1.5

∫ (x = -2.5 bis 2.5) (-x + 1) dx = -125/48 = -2.604

Answer 2

Hallo

F(x) ist in dem Intervall überall positiv also einfach das Integral von -1 bis +2 bestimmen

G(x) ist für x<-2 und x>2 positiv, von -2 bis +2 negativ.  Aber da G symmetrisch zu x=0 ist einfach den Betrag des Integrals von 0 bis 2 , dazu addiert das Integral von 2 bis 2,5 und das ganze dann verdoppelt.

 es lohnt sich immer, die Funktionen zu plotten um zu sehen wo sie positiv und wo negativ sind.

Gruß lul