Aufgabe: Eine Bakterienkultur verdreifacht sich alle fünf Wochen (35 Tage). Nach wie vielen Tagen hat sie sich verdoppelt? Vor wie vielen Tagen war sie halb so groß?
Problem/Ansatz:
Lösung: f(x) = m∙ 1,0319^xVerdoppelung nach 22 Tagen
Wie kommt man auf diese Lösungen?
3=a^35
a= 3^(1/35)
0,5= a^t
t= ln0,5/lna = -22,08
Ansatz m·kt=3m für t=35: k 35=3. Lösung k≈1,0319...
1,0319t=2; t≈22 Tage bis zu Verdopplung.
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