Hypothesen Überprüfung 12. Klasse

Question

Aufgabe:

… Bei einem Würfel soll überprüft werden, ob die Wahrscheinlichkeit für Augenzahl 2 tatsächlich p = Einsechstel ist.

Man würfelt 100 mal.

a) Geben Sie eine Entscheidungsregel für alpha größer als 10 % an.

b) In Wirklichkeit ist p Einfünftel. Bestimmen Sie ß.

c) Statt 100 mal wird der Würfel 600 mal geworfen. Wie verändern sich die Antworten in Teilaufgabe a) und b) ?

d) Bestimmen Sie die Operationscharakterisitik der Tests (1) aus Übungsaufgabe 3, (2) aus den Teilaufgaben a) bis c) ?

Comments

a) Geben Sie eine Entscheidungsregel für alpha größer als 10 % an.

Wo hast du denn die Aufgabe her?

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Gast az0815 Lambacher Schweizer S. 277 Nr. 5

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Welches Bundesland und welche Auflage (Jahr) ist das denn?

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Das Lambacher Schweizer für die 12. Klasse in Schleswig Holstein

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Ok, diese Ausgabe kenne ich nicht. Statt "alpha größer als 10%" (>) muss es "alpha kleiner oder gleich 10%" (≤) heißen. Schau doch mal, was das Buch dazu meint.

Answer 1

a)

α ≤ 0.1

NORMAL(k) = 1 - α/2 --> k = 1.645

Annahme im Intervall

[n·p - k·√(n·p·(1 - p)); n·p + k·√(n·p·(1 - p))] = [11; 23]

Dieses Intervall sollte man wenn möglich mit der Binomialverteilung nochmals testen. Das habe ich hier ebenfalls gemacht. 

α = 1 - P(11 ≤ X ≤ 23) = 0.0806