Wie viele Schüler belegen drei Wahlfächer?

Question

Hallo liebe Mathelounger,

ich habe heute eine Klausur geschrieben und diese Aufgabe habe ich leider nicht hinbekommen obwohl die anfangs sehr einfach scheint.

Also die Aufgabe lautet:

In einer Schule sind 100 Schüler. Es gibt 3 Wahlfächer. Wahlfach A, B und C. 50 Schüler besuchen Wahlfach A. 30 Schüler besuchen Wahlfach B und 60 Schüler besuchen Wahlfach C. 10 Schüler besuchen Wahlfach A und B. Und 20 Schüler Besuchen Wahlfach A und C.

So jetzt kommt  ein Satz, was ich von der Klausur abgeschrieben habe, die ich finde blöd formuliert ist und wahrscheinlich daran gelegen hat, warum ich die Aufgabe nich hin bekommen habe.

Die Anzahl der Schüler die außschließlich die beiden Wahlfächer B und C besuchen , ist genau so hoch, wie die Annzahl der Schüler die alle 3 Wahlfächer belegen. Ausschließlich des Wahlfach c belegen 30 Schüler.

1. Wie viele Schüler belegen alle drei Wahlfächer?

2. Wie viele Schüler belegen mind. ein Wahlfach.

3. Wie viele Schüler belegen genau ein Wahlfach?

Ich danke schonmal im Voraus.

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Ein Venndiagramm hilft hier.

Answer 1

1.

Anzahl Elemente von C: 60

Anzahl Elemente von A ∩ C: 20

Anzahl Elemente von C ohne A und ohne B: 30

Anzahl Elemente von C die auch noch in A oder B oder beidem sind: 60-30 = 30

Anzahl Elemente von C die in B sind aber nicht in A: 30-20 = 10

Die Anzahl der Schüler die außschließlich die beiden Wahlfächer B und C besuchen , ist genau so hoch, wie die Annzahl der Schüler die alle 3 Wahlfächer belegen

Die Antwort ist also ebenfalls 10.

2.

100

3.

70

Comments

Wie viele Schüler belegen alle drei Wahlfächer?

Stimmt das so?

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Dein Diagramm widerspricht dem in meiner Antwort farbig markierten Zitat.