Berechnen Sie den Wert der Reihe

Question

\( \sum \limits_{k=0}^{\infty}\left[\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}\right)^{k}-\left(\frac{1}{2}\right)^{k}\right] \)

Ich soll hier den Wert dieser Reihe bestimmen, ich nehme mal an, dass dabei der Grenzwert gemeint ist (oder vielleicht nicht?). Jedenfalls ist das meine letzte Aufgabe und ich finde keinen richtigen Ansatz dafür.

Answer 1

da das eine unendliche Summe ist, handelt es sich hierbei natürlich um einen Grenzwert. Stichwort geometrische Reihe. Das sollte dir bekannt vorkommen.