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angenommen ich habe folgende Multipliaktionstabelle

*012
0000
1012
2021

Ich muss nun die Lösungen der Gleichung 2 * x = 2 im Z3 bestimmen.

Ist diese vorgehensweise korrekt?

2 * x =2

2 * 0 = 0, also ungleich 2

2 *1 = 2

2 * 2 = 1, also ungleich 2

Somit ist in Z3 die Gleichung 2 * x = 2 nur für x=1 erfüllt.

Ist das korrekt?

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Hallo,

das ist korrekt, aber ein bisschen "probiermäßig".
Du weißt doch, dass Z3\mathbb{Z}_3 ein Körper ist, und da 202\neq 0 ist,
kannst du 2x=22x=2 durch 22 teilen (mit dem Inversen von 22 multiplzieren).
Dann erhältst du sofort x=1x=1.

Gruß ermanus

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