Wie lang sind die Seitenlängen

Question

Aufgabe:

Für die Seiten eines Rechtecks gilt a= b+ 5. Die Diagonalen des Rechtecks sind 15cm lang

Problem/Ansatz:

Ich habe ein Gleichungssystem aufgestellt

Also die erste Gleichung wäre: a = b+5 und die zweite: (b+5)hoch 2 + b hoch2 = 15

Ich hab gedacht man kann dafür den Pythagoras verwenden aber wenn ich das Gleichungssystem auflöse kommen negative Werte raus und eine Länge kann ja nicht negativ sein. Deswegen hoff ich dass mir jemand helfen kann

Answer 1

Hallo,

Ich habe die Einheiten mal weggelassen, müssen aber stehen.

1) a=b+5

2)a^2 +b^2=15^2

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1 in 2 eingesetzt:

(b+5)^2 +b^2= 225

b^2 +10b +225 +b^2= 225 |225

2 b^2 +10b -200=0 |:2

b^2 +5b -100=0 ->pq-Formel:

b_1/2= -5/2 ± √(25/4) +100

b_1/2= -5/2± √425/4

b_1/2= -5/2+ √425/4 ≈ 7.81 cm

b_1/2= -5/2 - √425/4 (neg. Lösung entfällt)

->Lösung:

a ≈ 12.81 cm

b≈ 7.81 cm

Ggf. muß noch ein Antwortsatz geschieben werden , so wie es in der Schule gelernt wurde.

Answer 2

es muss stehen .... = 15²

Du hast das Quadrat vergessen.