Eine Kugel mit dem Rauminhalt. 500. 3. 3 cm. ⋅ π wird im Abstand 4 cm von ihrem Mittelpunkt von einer Ebene geschnitten.

Question

Eine Kugel mit dem Rauminhalt. 500. *pi/3. cm.^3 wird im Abstand 4 cm von ihrem Mittelpunkt von einer Ebene geschnitten. Berechne auf cm^2 genau den inhalt de schnittfläche.

 

Comments

dafür gibt es eine Formel.

Schau mal nach Kugelabschnitt.

V = π *h² ( d/2 - h/3)


h ist in deinem Fall der Abstand von 4 cm

Das Volumen hast du auch gegeeben.

Also musst du die ormel nur noch nach d umstellen.

Wenn Du d errechnet hast, kannst Du dann auch die Fläche berechnen die du suchst.

Answer 1

V = 4/3·pi·r^3 = 500/3·pi

r = 5 cm

A = (5^2 - 4^2)·pi = 9·pi = 28.3 cm^2