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Ist

f:=R3→R mit grad f(x,y,z)=(yz,xz,xy)

f:=R3→R mit grad f(x,y)=(x+y,x-y)

stetig partiell differenzierbar????

 

die partielle Differenziebarkeit folgt ja schon aus der Existenz des Gradienten. Reicht für die stetigkeit nicht aus das die partiellen Ableitungen Kompositionen stetiger Funktionen sind?

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Muss bei der zweiten natürlich R2→R sein

Und warum gibt es bei der zweiten keine stetig partiell differenzierbare Funktion für diesen Gradienten

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