Stetig partiell Differenzierbare Funktionen

Question

Ist

f:=R³→R mit grad f(x,y,z)=(yz,xz,xy)

f:=R³→R mit grad f(x,y)=(x+y,x-y)

stetig partiell differenzierbar????

 

die partielle Differenziebarkeit folgt ja schon aus der Existenz des Gradienten. Reicht für die stetigkeit nicht aus das die partiellen Ableitungen Kompositionen stetiger Funktionen sind?

Comments

Muss bei der zweiten natürlich R²→R sein

Und warum gibt es bei der zweiten keine stetig partiell differenzierbare Funktion für diesen Gradienten