Binomialverteilung oder nicht? Wie oft muss man würfeln damit einmal eine 5 oder 6 mit..."

Question

Heute hatten wir in der mathe klausur (Q3) die Frage: Wie oft muss man würfeln damit einmal eine 5 oder 6 mit 99, 9 % iger Wahrscheinlichkeit vorkommt. P ist also 2/6 aber wie oft muss i h würfeln oder ist das überhaupt möglich zu berechenen?

Answer 1

Wir rechnet mit dem Gegenereignis.
1 - P(n mal keine 5 oder 6) ≥ 99.9%

1 - (1 - 2/6)^n ≥ 0.999
n ≥ 17.03662076

Wir müssten also 18 mal würfeln, damit wir zu 99.9% mind. eine 5 oder 6 dabei haben.