Ableitung der Funktion Ist diese Funktion an den Stellen 1 und -1 stetig, ist sie dort auch differenzierbar?

Question

Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion y= √1-x²   ( -1 < x < 1 ).
Ist diese Funktion an den Stellen x1 = 1 und x2 = -1 stetig,
ist sie dort auch differenzierbar?

Answer 1

Ich bilde die Ableitung mit der Kettenregel:

f(x) = √(1 - x^2) = (1 - x^2)^{1/2}

f'(x) = 1/2·(1 - x^2)^{- 1/2}·(- 2·x) = - x/√(1 - x^2)

Kannst du jetzt die anderen Fragen selber beantworten ?