Aussagen richtig oder falsch

Question

Welche der folgenden Aussagen über die Ausgangsfunktion der Ableitung sind falsch und welche richtig?? (Die Funktion f' darf ich nicht hier reinsetzen deshalb beschreibe ich sie : sie ist 3. Grades und kommt von links unten geht dann nach oben wo sie ein Maximum bei -0,6 hat, geht dann wieder runter durch 0  und hat dann bei (0,6/-0,4) ein Minimum, geht danach wieder hoch durch  1 und steigt ab dort nur noch...
a. Die Funktion f ist im Intervall [-0,6;0,6] streng monoton fallend.
b.  f  ist im Intervall ]-1;0[ streng monoton zunehmend.
c. f  hat im Intervall [0,1] zwei waagerechte Tangenten.
Also welche dieser Aussagen sind über die Ausgangsfunktion richtig/falsch ??

Comments

Die Ableitungsfunktion sieht also in etwa so aus?

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Ja genau. Und jetzt soll ich für f also die Ausgangsfunktion die richtigen Aussagen treffen

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Ableitung = Steigung

a. Die Funktion f ist im Intervall [-0,6;0,6] streng monoton fallend.
b.  f  ist im Intervall ]-1;0[ streng monoton zunehmend.

Wie sind die Funktionswerte von f' in diesen Intervallen?

c. f  hat im Intervall [0,1] zwei waagerechte Tangenten.

Waagerechte Tangenten haben die Steigung 0. Was bedeutet das für die Funktion?

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Also ist c falsch?

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Die Nullstellen der Ableitungsfunktion sind welche Stellen der Ausgangsfunktion?

Answer 1

Das ist a) richtig und b( falsch

Comments

Oke dankeschön

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a. Die Funktion f ist im Intervall [-0,6;0,6] streng monoton fallend.

Wäre das richtig, dann wären alle Funktionswerte der Ableitungsfunktion in diesem Intervall kleiner als null. Das sind sie nicht. Diese Aussage ist daher falsch.

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Also ist a) richtig

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Nein, a ist falsch.

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Also ist nichts richtig

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b.  f  ist im Intervall ]-1;0[ streng monoton zunehmend.

Das bedeutet, in diesem Intervall sind die Funktionswerte (y-Werte) der Funktion größer als null. Ist das so?

c. f  hat im Intervall [0,1] zwei waagerechte Tangenten.

Eine waagerechte Tangente bedeutet, die Funktion hat an dieser Stelle einen Extrempunkt. Die Steigung = Ableitung an dieser Stelle ist 0 bzw. die Ableitungsfunktion hat an dieser Stelle eine Nullstelle. Wo sind hier diese Nullstellen?