Aufgabe:Bestimmen Sie den Grenzwert:
lim x->0 ((sin(pi x^2))^2)/x^4
Problem/Ansatz:
Muss man da L Hospital verwenden und was würde dann rauskommen?
Habe leider nichts sinnvolles raus bekommen, deshalb wäre es lieb wenn mir jemand helfen könnte :)
Hallo,
Ja L'Hospital , weil 0/0
Lösung: π^2
Dankeschön:)
gern doch :)
lim (x → 0) SIN(pi·x^2)^2/x^4
lim (x → 0) (SIN(pi·x^2)/x^2)^2
Wir kümmern uns zunächst um den Grenzwert
lim (x → 0) SIN(pi·x^2)/x^2
L'Hospital
lim (x → 0) 2·pi·x·COS(pi·x^2)/(2·x)
lim (x → 0) pi·COS(pi·x^2) = pi
Also
lim (x → 0) (SIN(pi·x^2)/x^2)^2 = pi^2
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