Bestimmen sie den Wert von a so, dass es nur eine Nullstelle gibt.

Question

Die Funktion sieht wie folgt aus:

f(x)= (x²-ax +16)e^x

Wir wissen ja, dass wir die Funktion gleich 0 setzen müssen. Wenn dies getan ist, kommt folgendes raus:

e^x≠0                      v           x²-ax+16=0 | -16

                                             x²-ax= -16

Was kann man für a einsetzen, damit die Funktion nur eine Nullstelle hat?

Answer 1

Hallo,

x^2 -ax +16=0 ->pq-Formel

x_1.2=a/2 ± √(a^2/4 -16)

->a^2/4 -16 =0 |+16

a^2/4  =16 | *4

x^2= 64

x1.2= ± 8

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Dankeschön für diese ausführliche Erklärung

Answer 2

x²-ax+16=0

ab hier: nicht -16, sondern Diskriminante aufstellen!

D= a² - 4*1*16 = 0 , dann genau eine Lösung!

a² = 4*16

a = ±2*4 = ±8

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Dankeschön für deine Antwort