Lineare Gleichungssysteme. Fragenstellungen

Question

Aufgabe:

Wie alt sind beide heute?

a) Ralf ist sechs Jahre älter als seine Schwester Karoline. Vor acht Jahren war er doppelt so alt wie Karoline damals. 

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich da die Gleichung aufstelle :c

Ist das dann nicht:

I)  x+6=y ??

II) y-8=2x ??

Answer 1

a) Ralf ist sechs Jahre älter als seine Schwester Karoline. Vor acht Jahren war er doppelt so alt wie Karoline damals.

Statt x und y kann man gut auch r und k nehmen.

r = k + 6

r - 8 = 2(k - 8)

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: k = 14 ∧ r = 20

Karoline ist 14 und Ralf ist 20 Jahre alt.

Answer 2

Hallo,

R =Ralf

K =Karoline

1) R=k+6

2) R-8=2(K-8)

--------------------

1 in 2 einsetzen:

R-8=2(K-8)

K+6 -8=2K -16

K -2=2k -16 |+16

K+ 14= 2K |-K

14=K

->

R=K+6 =14+6=20