Wie kann ich diese Ungleichung dim ker(A+B)≥dim ker(A)+dim ker(B)-n zeigen?

Question 1

Hi, ich versuche gerade diese Ungleichung zu beweisen:

Und wollte fragen, ob ihr wisst, wie ich das weiter vereinfachen kann?

\( \operatorname{rang}(A+B) \leq \operatorname{rang}(A)+\operatorname{rang}(B) \)

⇔dim ker(A+B)≥dim ker(A)+dim ker(B)-n
⇔.....
Wisst ihr vielleicht, wie es weitergehen kann?
LG

Question 2

Hallo,

ergibt sich unmittelbar aus

Gruß

Question 3

Aus deinem Kommentar nun eine Antwort gemacht. Falls Gurkeneintopf zur Folgerung noch Fragen hat, geht das ja in einem Kommentar.

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