Question

 wie kommt man von der Funktion 6-(100)/(x²-16)² auf die Ableitung f’(x)=(400x)/(x²-16)²? Ich habe mir schon bei einem Ableitungsrechnen den Lösungsweg angeschaut aber ich verstehe irgendwie nicht wie man auf die 400x kommen kann?

Answer 1

6-(100)/(x²-16)²

also erst mal 0  -   Abl. von 100/(x²-16)²

also letztlich nur   -   Abl. von 100/(x²-16)² .

Das geht mit der Quotientenregel oder über

 100/(x²-16)² . =  100*(x²-16)^(-2) .

mit dem - davor hast du dann die Abl.

- 100 * (-2)* (x²-16)^(-3) * Abl. von x²-16  [ Kettenregel ! ]

=  200* (x²-16)^(-3) * 2x

= 400x* (x²-16)^(-3)

= 400x / (x²-16)³

Die hoch 2 im Nenner war wohl ein Tippfehler ?

Comments

nein, die hoch 2 war kein Tippfehler es steht in meinen unterlagen als Lösung:400x / (x2-16)²

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Den Ableitungsrechner sähe ich mal gern.

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Aloha annamathe ;)

Die Rechnung von mathef ist korrekt, die Ableitung ist $\frac{400x}{(x^2-16)^3}$.

Da ist ein Fehler in deinen Unterlagen.