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Aufgabe: März: Corona-Fälle in Österreich

Bis 1. März 2020 waren 10 von der WHO bestätigte Infektionsfälle.

Am 3. März gab es in Österreich insgesamt 18.

Am 4. März gab es in Österreich insgesamt 24.

Am 5. März gab es in Österreich insgesamt 37.

Am 6. März gab es in Österreich insgesamt 47.

Am 7. März gab es in Österreich insgesamt 66.

Am 8. März gab es in Österreich insgesamt 104.

Am 9. März gab es in Österreich insgesamt 112.

Am 10. März gab es in Österreich insgesamt 131. 4 Personen sind inzwischen genesen.

Am 11. März gab es in Österreich insgesamt 182.

Am 12. März gab es in Österreich insgesamt 302 von der WHO und 361 vom BMSGPK bestätigte Fälle sowie 5869 durchgeführte Testungen. In Wien wurde der erste Todesfall bestätigt, ein 69-jähriger Mann verstarb im Krankenhaus, nachdem er aus Italien zurückgekehrt war.

Am 13. März wurden in Österreich insgesamt 361 Fälle von der WHO und 504 Fälle vom BMSGPK bestätigt. Es gab 6582 durchgeführte Testungen. 6 Personen sind inzwischen genesen.


Aufgabe 1

Veranschaulichen Sie die Anzahl der Corona-Fälle durch eine passende Funktion und die Korrelationskoeffizient \( r \) bzw. Bestimmtheitsgrad \( r^{2} \).

a) mit einer linearen Funktion \( \mathrm{N}(\mathrm{t})=\mathrm{kt}+\mathrm{d} \) → r =

b) mit einer quadratischen Funktion \( \mathrm{N}(\mathrm{t})=\mathrm{at}^{2}+\mathrm{bt}+\mathrm{c} \) → r² =

c) mit einer kubischen Funktion \( \mathrm{N}(\mathrm{t})=\mathrm{at}^{3}+\mathrm{bt}^{2}+\mathrm{ct}+\mathrm{d} \) → r² =

d) mit einer Funktion vierten Grades  → r² =

e) mit einer exponentiellen Funktion \( \mathrm{N}(\mathrm{t})=\mathrm{N}_{0} \mathrm{e}^{\mathrm{kt}} \)  → r² =

Aufgabe 2

Geben Sie die geeignetste Modell an und begründen Sie Ihre Entscheidung.

Aufgabe 3

Stellen Sie ein anschauliches Bild im nspire Graph von der am geeignetsten Funktion auf, samt Punkte.

Avatar von

Wenn es dieses Taschenrechnermodell technisch auf die Reihe kriegt mehrere Werte mit denselbem Wert auf der Zeitachse zu haben, könnte man sich auch überlegen, auch die Zahlen vom Ministerium zu inkludieren. Ansonsten wird Information vernichtet.

1 Antwort

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Tag Fälle

 1     10

 3     18

 4     24

 5     37

 6     47

 7     66

 8   104

 9   112

10  131

11  182

12  302

13  361

Avatar von 123 k 🚀

Welches geeignete Modell wäre dafür richtig? Ich weiß nicht wie ich darauf kommen soll :(

blob.png

a), b), c), d), e) getrennt durchführen und schauen, wo die Abweichungen der Punkte von der Regressionsfunktion am geringsten erscheinen. Ich vermute, dass die Antwort e) "exponentielle Funktion" die richtige ist.

Hi, Mein lehrer sagt ich habe die exponentielle Funktion in der Form N(t) =No*e^kt nicht gemacht, was meint er damit, kannst du mir helfen, ich hab beim taschenrechner sogar die Funktion eingegeben, ich weiß nicht was er damit meint, er sagt ich soll nummer e) nochmal lesen

Also das ist meine exponentielle funktion:7.736*1.347^x

Bitte um hilfe

f(x) = 7.736 * 1.347^x

Das soll als e-funktion geschrieben werden

f(x) = 7.736 * e^{ln(1.347) * x} = 7.736 * e^{0.2979 * x}

Interessanterweise trifft keine der in der Aufgabenstellung vorgegebenen Modellierungen wirklich zu.

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