Aufgabe:
E2(y⃗,θ⃗)=12⋅∑t=1N(yt−w1⋅xt−w0)2 E^{2}(\vec{y}, \vec{\theta})=\frac{1}{2} \cdot \sum \limits_{t=1}^{N}\left(y_{t}-w_{1} \cdot x_{t}-w_{0}\right)^{2} E2(y,θ)=21⋅t=1∑N(yt−w1⋅xt−w0)2
Problem/Ansatz
Ich weiß nicht, wie sich eine Hochzahl auf die partielle Ableitung auswirkt.. weiß jemand mehr?
Aloha :)
Unter der Summe mit der Kettenregel ableiten:∂E2∂w0=∑t=1N(yt−w1⋅xt−w0)⋅(−1)=−∑t=1N(yt−w1⋅xt−w0)\frac{\partial E^2}{\partial w_0}=\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)\cdot(-1)=-\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)∂w0∂E2=t=1∑N(yt−w1⋅xt−w0)⋅(−1)=−t=1∑N(yt−w1⋅xt−w0)∂E2∂w1=∑t=1N(yt−w1⋅xt−w0)⋅(−xt)=−∑t=1N(yt−w1⋅xt−w0)xt\frac{\partial E^2}{\partial w_1}=\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)\cdot(-x_t)=-\sum\limits_{t=1}^N(y_t-w_1\cdot x_t-w_0)x_t∂w1∂E2=t=1∑N(yt−w1⋅xt−w0)⋅(−xt)=−t=1∑N(yt−w1⋅xt−w0)xt
ach vielen dank, dann muss ich mir jetzt wohl die kettenregel anschauen;))
Achso... normalerweise wurden schon alle Ableitungsregeln im 1-dimensionalen Fall besprochen, bevor es an die partiellen Ableitungen geht.
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