Trigometrische Funktion ohne TR

Question

Aufgabe:

Hallo,

wie kann man folgende Funktion ohne Taschenrechner lösen:

1) f(x)= -5sin(\( \frac{1}{2}*3π \))

2) f(x)= -5sin(\( \frac{1}{2}*π \))

Problem/Ansatz:

Hallo Community, 

wie kann man die Funktion ohne Taschenrechner lösen:

danke im Voraus

Comments

Das sind keine Funktionsgleichungen.

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;-)

Doch. Das sind Gleichungen von konstanten Funktionen.

Answer 1

Funktionen kann man nicht "lösen".

Man Aufgaben lösen, die zu Funktionen gestellt werden.

Um welche Aufgabe geht es dir konkret?

Comments

Danke für die schnelle Antwort.

Ich soll das Integral berechnen zwischen 3pi und pi.

Die Aufleitung der funktion ist die oben genannte. Die Aufgabe ist eine Abituraufgabe ohne TR.

Komm nicht weiter, wie man es im kopf lösen soll. Muss man zuerst eine Skizze erstellen? 5 ist ja die Amplitude, (0,5x) bedeutet, dass die Periode sich verdoppelt, usw.

oder wie geht ich am Besten vor?

PS: Lösung ist: 5+5=10 FE

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Die Aufleitung der funktion ist die oben genannte.

Autsch.

Erstens: Das Wort "Aufleitung" gibt es in der Mathematik nicht. Möglicherweise meinst du "eine Stammfunktion".

Zweitens: Ich vermute weiter, dass da eigentlich stehen sollte:

F(3π)=-5sin(0,5∗3π) und

F(1π)=-5sin(0,5∗π)

Stimmt meine Vermutung?

Dann kommt jetzt der Hammer: Ein Schüler muss ohne Taschenrechner wissen, welchen Wert sin(3π/2) und welchen Wert sin(π/2) hat.

Vielleicht hast du das in der 10. Klasse noch gewusst, da nannte man diese Werte noch sin 270° und sin 90°.

Drittens: Du schreibst

Ich soll das Integral berechnen

und dann gibt die Musterlösung irgendwelche FE vor.

Sollst du nun ein Integral berechnen oder eine Fläche?

Das ist NICHT IMMER das Gleiche.

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Unser Lehrer sagt manchmal "Aufleiten", manchmal Stammfunktion bilden.

Ja genau, deine Vermutung ist richtig.

Wie kommt man jetzt auf 5? Taschenrechner spukt es ja auch aus.

F(3π)=5

F(1π)=-5

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Ich wiederhole:

Ein Schüler muss ohne Taschenrechner wissen, welchen Wert sin(3π/2) und welchen Wert sin(π/2) hat.

Und du hast meine nachgeschobene Frage noch nicht beantwortet, ob ein Integral oder eine Fläche berechnet werden soll.

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"inhalt der Fläche"

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"inhalt der Fläche"

Dann musst du abschnittsweise (bis zur jeweiligen nächsten Nullstelle) integrieren und von den Integralen, die dabei negativ werden, den BETRAG nehmen.

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Das habe ich ja alles gemacht. Die Stammfunktion habe ich auch richtig aufgestellt. Schaff nur nicht, im kopf 3pi und pi einzusetzen, um auf 5 und -5 zu kommen....

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Du musst wissen, dass sin(270°)=-1 und sin(90°)=1 gilt.

Ohne dieses Wissen hast du keine Chance, die Aufgabe erfolgreich zum Ende zu bringen.

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achsoo. ok jetzt habe ich es verstanden... danke dir!!!

Answer 2

sin(π/2)=1, sin(3π/2)=-1 (sieht man bei Darstellung am Einheitskreis).

Dann ist 1) f(x)=-5·sin(3π/2)=5  und 2) f(x)=-5·sin(π/2)=-5

Comments

dankeschön. hab es verstanden.