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Eine Beispielfunktion ist z.B.

Bild Mathematik 

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y = 1 / (x^2 + 1)

Wo ist das Problem. Die Funktion ist Achsensymmetrisch zur y-Achse. Der y-Achsenabschnitt liegt bei 1. Der Nenner ist im Bereich R+ streng monoton steigend. Daher ist der Kehrwert streng monoton fallend. Da sowohl Zähler als auch Nenner positiv sind kann der Quotient auch nur positiv sein. Der Grenzwert von 1 durch unendlich ist Null.

Hochpunkt ist also (0 | 1). Minimum gibt es nicht jedoch hat die Funktion eine untere Schranke von 0.

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