Das Schaubild K von f mit f (x) = ax^n verläuft durch die Punkte A (2|1) und B (1|0.125)

Question

hallo zusammen ich hab eine Frage zu Mathe

ich hab mal kurz eine frage. die Aufgabe lautet: Das Schaubild K von f mit f (x) = ax^n verläuft durch die Punkte A (2|1) und B (1|0.125). Bestimmen Sie den Funktionsterm. ich versteh das nicht ganz kann mir da jemand behilflich sein? mfg

Answer 1

So was nennt man eine Steckbriefaufgabe:

 f (x) = ax^n verläuft durch die Punkte A (2|1) und B (1|0.125)

Daher 2 Gleichungen: 

f(2) = a*2^n  = 1

f(1) = a*1^n = 0.125 ==> a = 1/8

Nun oben einsetzen

1/8 * 2^n = 1      |*8

2^n = 8

==> n = 3 wegen 2^3 = 8.

Die Funktionsgleichung lautet somit f(x) = 1/8 * x^3

Comments

okay danke ich hätte da noch eine frage...die Aufgabe lautet : Das Schaubild K von f mit f (x) = ax^b verläuft durch die Punkte A (2|1) und B (1|4). Bestimmen Sie den Funktionsterm. Mein ergebnis lautet: 1/4 x^-2 stimmt das? und da steht noch bei der Aufgabe für welche x-werte ist f (x) < 1/10? Könntest du das mir auch noch erklären. mfg

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habs mir jz nochmal das Ergebnis angeschaut kann das sein das da 4 x^-2 rauskommt?

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Das Schaubild K von f mit f (x) = ax^b verläuft durch die Punkte A (2|1) und B (1|4). 

Kontrolle: y = 4x^{-2} ??

A: 1 =?= 4/4 ok.

B: 4 = ? 4/1 ok.

Richtig. Damit hast du das richtige Resultat gefunden.

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okay Dankeschön. ..Das Schaubild K von f mit f (x) = axb verläuft durch die Punkte A (2|1) und B (1|4). Bestimmen Sie den funktionswert. zu dieser Aufgabe gehört das noch dazu da steht noch bei der Aufgabe für welche x-werte ist f (x) < 1/10? Könntest du das mir auch noch erklären. mfg