Wie rechnet man die Breite und die Höhe?

Question

Aufgabe:

5. Ein Tunnel (Abbildung 1) hat die Form einer Parabel mit der Funktionsgleichung \( y=-0,561 x^{2}+4,4 . \) Eine Längeneinheit entspricht dabei einem Meter.

5.1 Berechnen Sie die Breite des Tunnels am Boden.

5.2 Ein \( 2,50 \mathrm{m} \) breiter Lastwagen will den Tunnel durchqueren. Er fährt genau in der Mitte des Tunnels. Berechnen Sie, wie hoch der Lastwagen höchstens sein darf, damit er den Tunnel durchfahren kann.

 Hallo, muss ich die Höhe mit der Scheitelpunktform und die breite mit der Nullstelle berechnen? Weiß jemand wie das geht?

Answer 1

Hallo,

für 5.1  braucht man die Nullstellen,

0= - 0,561 x² +4,4   | +0,561 x²

0*561 x²= 4,4    | teilen durch 0,561   , und dan die Wurzel ziehen

         x_1,2 =±2,8     der Tunnel ist also  2*2,8 = 5,6 m breit

5,2    die Lasterbreite halbieren

         2,5 /2 = 1,25  den Wert  für x einsetzen.

        y=  -0,561 * 1,25² +4,4 

       y=3,523        der Lastwagen  muss niedriger sein als 3,523 m

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