Aufgabe:
Ein Kellerfenster soll die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis erhalten. Der Umfang soll U = 4m betragen. Durch das Fenster soll möglichst viel Licht fallen. Welche Abmessungen muss das Rechteck haben? Wie groß ist dann der Radius des aufgesetzten Halbkreises?
Problem/Ansatz:
HB: A= r × x + \( \frac{π × r^2}{2} \)
NB (Umfang nach x umgestellt): 2 - \( \frac{π × r}{2} \) - r = x
ZF: 2r - r^2
Für r kommt dann bei der Ableitung 1 raus.
Das Ergebnis ist allerdings für r = 1,12 heraus. Ich finde meinen Fehler leider nicht.
Vielen Dank schonmal!
