Erste Ableitung von e^ -(x^2/2) berechnen

Question

hallo !

kann mir bitte jemand sagen wie sich der ausdruck e^ (-x^2/2) ableiten lässt ?

wie geht man da vor ?

lg

Answer 1

hi

f(x) = e^{-x²/2}

das löst man mit der kettenregel: innere ableitung mal äußere ableitung.
die innere ableitung ist -2x*1/2 = -x und die äußere ist e^{-x²/2}.
innere mal äußere ist die gesuchte: f'(x) = -x*e^{-x²/2}

Answer 2

 

ich bitte meine laxe Ausdrucksweise zu entschuldigen, aber vielleicht ist durch sie das Vorgehen einfach zu merken:

 

Wenn Du

e^blabla

hast, dann ist die Ableitung davon

blabla' * e^blabla

 

Also in Deiner Aufgabe:

(e^{(-x^2)/2})' =

(-x²/2)' * e^{(-x^2)/2} =

-2x/2 * e^{(-x^2)/2} =

-x * e^{(-x^2)/2}

 

Besten Gruß

Comments

hallo vielen dank :) wie nennt sich die regel unter Mathematikern ? Lg

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Gern geschehen!

Wenn man es nicht so locker wie ich formuliert, ist es die Kettenregel - siehe Antwort von gorgar!