0 Daumen
9,4k Aufrufe


Die Dichte von Kupfer beträgt \( 8,9 \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3} . \) Wie schwer ist ein 50 m langer Kupferdraht mit dem Durchmesser 4 mm?

Tipp: Die Dichte ist das Gewicht eines Körpers! Hier das Gewicht berechnen!

Können sie bitte helfen?

Danke.

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Aloha :)

Der Draht ist \(L=50\,m=5000\,cm\) lang und hat einen Durchmesser von \(d=4\,mm=0,4\,cm\). Der Radius des \(r\) Drahtes ist der halbe Durchmesser, also \(r=0,2\,cm\). Damit können wir das Volumen \(V\) des Drahtes berechnen (wir betrachten ihn einfach als sehr schmalen Zylinder):$$V=\pi\,r^2\cdot L=\pi\cdot(0,2\,cm)^2\cdot5000\,cm=\pi\cdot 0,04\,cm^2\cdot 5000\,cm\approx628,32\,cm^3$$Die Dichte von Kupfer beträgt \(8,9\,\frac{g}{cm^3}\), das heißt \(1\,cm^3\) Kupfer wiegt \(8,9\,g\). Das Gewicht \(G\) des Drahtes ist daher:$$G=8,9\,\frac{g}{cm^3}\cdot628,32\,cm^3=5592\,g=5,592\,kg$$

Avatar von 148 k 🚀

Danke Tschakabumba

ich bedanke mich sehr!

Hallo Tschaka,
kleiner Fehlerhinweis :
du hast die Masse in kg berechnet.
In der Frage war das Gewicht gefordert.

5.592 kg * 9.81 m/s^2 = 54.8557 N

mfg Georg

In der Frage stand auch Unfug:

Die Dichte ist das Gewicht eines Körpers!
0 Daumen

Rechne die Maße in cm um.

Rechne das Volumen des Drahtes aus.

Rechne das Gewicht aus.

Avatar von
0 Daumen

Hallo ihr Mathe-Genies,
ich hätte die umgekehrte Frage (ich weiß, mit den obigen Angaben könnte ich die Berechnung selbst durchführen, aber ich bin ein absoluter Mathe-Muffel):
Ich habe eine Rolle Kupferdraht mit 4mm Durchmesser. Die Rolle habe ich abgewogen und sie wiegt 18,3kg.
Wieviel Meter Kupferdraht hab ich nun?
Vielen Dank an denjenigen der mir das berechnen kann:-)

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community