0 Daumen
248 Aufrufe

Aufgabe:

h(t)=6-4*e^(-0.2t) beschreibt das Wachstums des Baumes.

Beim einpflanzen war er 2m hoch, nach 7 Jahren schon 5.

Nun soll ich erklären, warum sich die Höhe des Baumes langfristig 6m nähert aber nie dort ankommt.


Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht genau wie ich das formulieren soll, ich nehme an es liegt daran dass innerhalb der Fkt. von 6 abgezogen wird?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

lim (t --> ∞) 6 - 4·e^(- 0.2·t) = 6 - 0+ = 6-

Avatar von 477 k 🚀

Vielen Dank erstmal! Könnten sie mir bei derselben Aufgabe eventuell nochmal helfen?

Ich soll die Ableitung bilden, die Ableitung an der Stelle 4 berechnen und dies dann im Sachverhalt deuten.

Die Ableitung hab ich bereits hinbekommen:

-4*e^(-0.2t)*(-0.2)

und die Ableitung von 4 ist ~0.36.

Leider weiß ich nicht, inwiefern ich das jzt deuten soll.

.

Du kannst deine Ableitung noch zusammenfassen

h'(t) = 0.8·e^(- 0.2·t)

h'(4) = 0.8·e^(- 0.2·4) = 0.3595

Nach 4 Jahren hat der Baum eine Wachstumsgeschwindigkeit von etwa 0.36 m/Jahr = 36 cm/Jahr

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community